На рисунке 104 изображены знакомые вам чертежные инструменты

Поурочные разработки УМК ПНШ Математика 1 класс (Уроки 1- )

помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается Дети учатся находить на рисунках и (на глаз, с помощью чертёжного ). Результаты внедрения инструментария и процедур оценки качества начального . На рисунке изображены две пространственные фигуры. (У всех многоугольников, изображенных на рисунке, по 4 стороны и по 4 вершины.) – Запишите . Выбранный для просмотра документ У р о к docx. 1) На рисунке изображены знакомые вам чертежные инструменты какие еще углы можно построить при помощи чертежных угольников. Рис.

Если она является частью грани куба,тогда она может быть изображена, как показано нарисунке 14, б. Пусть на рисунке16, а изображена развертка куба, а точки А, В, С,В — середины соответствующих сторон квадрата. Заметим, что при одном изображении куба рис. При другом изображении куба все три отрезкамогут изображаться сплошной линией рис. На рисунке 18, а изображена развертка куба,точки Е и Р — середины сторон квадрата. Верно ли, что точки Е и Е на рисунке 18, б, вдолжны быть серединами отрезков, изображающихребра куба?

На рисунке 19, а, б изображен куб. Точки О, Е,Е, К — середины ребер куба. На рисунке 20, а, б изображен прямоугольныйпараллелепипед и отрезки на одной из его граней,точки О и Е — середины ребер. Длина ребра кубика равна 1 см. Сколько среди полученных кубиков: Имеется 35 равных кубиков. Как составитьиз них два кубика? Вопросы к первой главе 1. Что является предметом изучения геометрии? В чем состоит различие между геометрическойфигурой и ее физической моделью?

Охарактеризуйте плоские и пространственныефигуры. В чем их отличие? Приведите примеры геометрических фигур,представляющих собой многоугольники. Приведите примеры геометрических фигур,которые являются многогранниками. Верно ли, что прямоугольный параллелепипедявляется прямой призмой?

С какой целью невидимые отрезки фигур нарисунке изображаются штриховой линией? Взаимное расположение точек и прямых 1. Точки и прямые на плоскости. Представление об этих фигурах вы ужеимеете. Если точка А принадлежит прямой Ь, то говорят,что прямая Ьпроходит через точку А. А е Ъ читают следующим образом: Если точка А не принадлежит прямой Ъ, то говорят,что прямая Ьне проходит через точку А. Утверждение, которое обосновывается путемлогических рассуждений, называется теоремой, асамо обоснование — доказательством.

Каждой прямой принадлежат по крайнеймере две точки. Существуют по крайней мере три точки, непринадлежащие одной прямой. Пересекающиеся и параллельные прямые.

Если прямые а и Ъпересекаются в точке О, то этообозначается так: Параллельные прямые и 12 обозначаются так: Если две прямые плоскости имеютобщую точку, то она единственная.

Пусть две прямые а и Ь имеют общую точку О. Докажем, что других общих точек эти прямые неимеют. Допустим, что прямые а и Ьимеют еще однуобщую точку Ог. Тогда получается, что через точкиО и Ох проходят две прямые а и Ъ. Но этого бытьне может, так как по аксиоме АЗ через две точкипроходит единственная прямая. Какие прямые называются паралдельными?

На рисунке 26, а изображены прямые и точки. На рисунке 26, в изображен куб и прямые,проходящие через его вершины, а Назовите гранькуба, в плоскости которой лежит прямая А В 1. Рассмотрите рисунок 27.

Рассмотрите рисунок 27, б. Рассмотрите рисунок 28. Рассмотрите рисунок 28, б. Рассмотрите рисунок 28. Черезкаждые две точки проведите прямые.

Рассмотрите рисунок 29. Сделайте рисунки для каждого случая. Рассмотрите рисунок 30. Рассмотрите рисунок 30, б. Выполните рисунок 30, б в тетради. Рассмотрите рисунок 31. Проведите на плоскости через десять точекпять прямых так, чтобы на каждой прямой лежалопо четыре точки. Можно ли через четыре точки провестишесть прямых так, чтобы прямые пересекались вданных точках и через каждую точку проходилитри прямые? Окружность и круг 1. В практической деятельности дляопределения расстояния между пунктами находятдлину отрезка, соединяющего рассматриваемыепункты.

И з трех точек на прямой единственнаяточка лежит между двумя другими. Пусть на прямой у лежат три точки А, В и С рис. Точка С лежит между точками А иВ. Можно говорить также, что точки А и В лежатпо разные стороны от точки С или что точки А и Слежат по одну сторону от точки В. Для передачи в рисунке объемной формы необходимо представить ее внутреннее строение, иначе говоря, нужно разобраться в конструкции предмета. Полезно для правильного восприятия объемной формы прочувствовать разницу между плоскостями и объемами, потренироваться передавать в рисунке одни и те же формы пустыми и наполненными.

Простые и сложные формы Предметы простой формы в своей основе имеют одну геометрическую фигуру, а предметы сложной формы — несколько геометрических фигур. Более сложные объекты обычно называют комбинированными, имея в виду, что данный объект в своей основе представляет сумму геометрических тел. К таким объектам можно отнести, например, машину любого вида, животных и множество других объектов действительности.

Не случайно художники, подчеркивая геометрическую форму объектов, так и говорят: Анализ строения формы кувшина 3 9 Геометрическая основа строения объектов окружающего мира вовсе не означает, что при рисовании надо изображать геометрические формы. Проблема заключается в следующем: Прежде чем приступить к изображению кувшина с натуры, полезно проанализировать, из каких геометрических форм он состоит.

Если мысленно расчленить форму кувшина, отбросив носик и ручку, то можно представить, что горло — это цилиндр, а основная часть сосуда состоит из шара и двух усеченных конусов ил. Давайте сделаем анализ формы предметов, входящих в несложный натюрморт ил.

Стрелками показаны основные направления формообразования. Чтобы наиболее точно передавать в рисунке объем предметов, следует мысленно проводить такой анализ. Сложным объектом для изображения является лошадь. Натюрморт 18 41. Геометрическое обобщение формы лошади А. Реалистическое изображение лошади Последовательность движения бегущей лошади по А. Лаптеву ее строения можно с помощью геометризации и обобщения формы. Сравните геометрическую конструкцию формы лошади и ее реалистическое изображение.

Голова лошади представляет усеченную пирамиду, тело — цилиндр. Хокусая представляют значительное явление в мировой графике. Многие из них являются образцами для учебников. Композиции и рисунки Хокусая построены на основе пластического анализа и конструктивного разбора формы.

Он показывает, что в основе всех лсивых форм лежат геометрические фигуры. Однако анализ не заслоняет ощущения натуры, поэтического восприятия природы.

Наглядность метода мастера видна из сопоставления схематических рисунков и завершенных работ. Превращения яблока Интересно отметить, что можно образовать новую форму не только за счет прибавления объема, как в лепке, но и отнимая объем, как в скульптуре. При этом внешние очертания предмета могут измениться до неузнаваемости. Посмотрите, какие метаморфозы произошли с яблоком ил. Как изменилась его круглая форма! Обратите внимание, что контур предметов в рисунке должен соответствовать их строению и общей форме.

Сложным объектом, с точки зрения формообразования, является человек. Можно представить, что голова — это шар, шея — цилиндр, грудная клетка — бочонок, руки и ноги — тоже цилиндрической формы и.

В такой геометризированно-обобщенной форме очень четко и наглядно расшифровывается объемное построение головы и ее деталей. Схематический рисунок головы человека Геометрические схемы помогают и в рисовании человека. Этот забавный рисунок показывает превращение лица в орнамент. Аналитический рисунок построения головы человека 21 46 45 Веселые человечки Форму и движения тела человека во многом определяет скелет.

Он также играет роль каркаса в строении фигуры ил. Полезно, передавая в рисунке форму человеческого тела и любого другого объекта, не только учитывать, но и намечать его каркас: С помощью таких человечков ил.

Сначала рисуем как бы проволочный скелет, а затем превращаем его в человека, наращивая объем. Формообразование путем вращения Верхняя и нижняя стороны прямоугольника, передвигаясь, очертят окружность, в результате получится форма цилиндра.

Поурочные разработки УМК ПНШ Математика 1 класс (Уроки 1- 132)

Легко убедиться, что круглая симметричная форма получается путем вращения, если понаблюдать за изготовлением посуды на гончарном круге или за вытачиванием детали на токарном станке.

Каркас рисунка круглого предмета состоит из средней линии оси вращениякругов вращения и из линий, соединяющих эти круги и образующих контур предмета. Эти линии так и называются — образующие. Элементы формообразования в дизайне и архитектуре Компьютерная графика Современный уровень техники помогает художникам придумывать новые формы.

Посмотрите, какие удивительные рисунки можно сделать с помощью компьютерной графики. А есть ли каркас у круглых предметов? Чтобы разобраться в этом, представьте себе, какая фигура получится при быстром вращении прямоугольника. Здания могут выглядеть как комбинации сфер, цилиндров, конусов, призм и пирамид. Купола соборов — обычно полусферы, крыши некоторых домов напоминают трехгранные призмы или невысокие пирамиды.

Конструировать объекты можно не только из геометрических тел, но и на основе соединения предметов, созданных человеком, и природных форм. Например, новый образ можно создать на основе уже известных объектов, произвольно соединяя части и детали.

Подобные формы предметов 24 53 55 54 56 Пример перекоса природных форм в промышленное изделие Проектирование самолета на основе формы птицы Пример переноса природной формы в архитектуру Дизайнеры подсмотрели много интересных форм в природе, на основе которых они сконструировали предметы и машины, отличающиеся красотой и целесообразностью формы.

Например, современный самолет похож на птицу. Его обтекаемая форма наилучшим образом подходит для полета. Природная форма тыквы подсказала художнику форму бутылки ил. Такой перенос формы, найденной природой, в искусство или технику — частое явление. В дизайне, народном и декоративно-прикладном искусстве форма должна соответствовать назначению вещи. Так, холодильник должен олицетворять своей формой функцию сохранения продуктов при низкой температуре и идею чистоты.

Ложка должна быть удобна для того, чтобы брать ее в руки и есть ею. Форма зависит от функции предметов, которую они выполняют. Однако в формообразовании учитывается не только назначение предмета, но и характер его функционирования, то есть условий, в которых будет использоваться предмет человеком; так, холодильники бывают напольные, настенные, встроенные в мебель и др.

Назначение всех этих типов холодильников одно и то же, а форма разная. Обеспечение через соответствующую форму удобства и безопасности пользования изделием, учет связи с человеком называют в дизайне эргономикой.

Можно привести длинный ряд характерных примеров учета эргономических требований: Все эти объекты сконструированы таким образом, чтобы было ими удобно пользоваться, чтобы человек не тратил лишнюю энергию, не утомлялся, чтобы эти предметы были соразмерны телу человека. Украшение этих вещей несет дополнительную нагрузку в том смысле, что они могут еще создавать настроение своим внешнем видом.

Например, красивая расписная посуда может радовать гостей, приглашенных к столу. Можно упростить или усложнить форму, цвет, детали объекта, а также отказаться от передачи объема. Однако упростить форму вовсе не значит обеднить ее, упростить — лишь подчеркнуть выразительные стороны, опустив малозначащие детали. Б основе любого художественного произведения лежит органическая связь между его составными элементами. Принципы стилизации имеют свои особенности в народном и декоративно-прикладном искусстве, в живописи и графике.

Народные орнаменты создаются, как правило, на основе стилизации реальных природных форм. Беря основное, мастер преобразует предмет, подчиняя его форму и цвет ритмическому строю орнамента.

Народный мастер творит на основе эмоционально-ассоциативного восприятия ил. Объекты природы Общее стилевое решение орнамента, его линейная и цветовая композиции подскажут творческое переосмысление натуры.

Мотив для орнамента можно найти, изучая формы и раскраску насекомых, ящериц, минералов, морских раковин и др. Обобщение формы живописными средствами: Стилизация формы графическими средствоми Чтобы не допускать слепого копирования натуры, полезно поработать на основе сохранившихся у вас впечатлений или ассоциаций.

Самостоятельное восприятие, его изучение помогут сложиться определенному отношению к натуре, которое создает основу для фантазии. В станковом живопись, графика и декоративном искусстве процесс обобщения формы имеет много общего. Художник, сохраняя ее пластическую выразительность, выделяет главное и типичное, отказываясь от второстепенных деталей. Все наблюдаемые в реальной форме оттенки, как правило, приводятся к нескольким цветам. Возможен и полный отказ от реального цвета. Поиски образа подсказывают то или иное решение.

Художник может изменять предмет в любой степени, отход от натуры бывает очень значительным. Цветок, лист, ветку можно трактовать почти как геометрические формы или сохранить природные плавные очертания. Например, преобразовать живописными средствами реальный образ цветка в декоративный и даже абстрактный можно так, как на ил. Рассмотрите пример стилизации формы птицы в графике и определите, с помощью каких средств реальное изображение превращается в декоративное ил.

Форма тела, клюва, оперение птицы и другие детали влияют на выразительность изображения и характер целого. В каждом из вариантов использованы разные качества натуры и способы штриховки. Степень обобщенности формы и выбор средств художественной выразительности определяются поставленной задачей, задуманным образом.

Одним из примеров стилизации может быть процесс создания знаковых изображений в графическом дизайне.

  • pick_geometriya_be_ru_7_shlikov
  • Математика, 5 класс (И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович) 2009

Отличительные особенности знака — обобщенность и условность в изображении предметных форм, обозначающих какую-либо фигуру или явление окружающего мира. Знак коренным образом отличается от конкретно-предметного изображения, он только указывает или обозначает внешние признаки какого-нибудь объекта. Знак можно назвать абстрактным символом. Варианты изображения герба г. Смоленска 71 29 Знаковые изображения морского конька, коровы, крокодила и летучей мыши из книги В.

И, Волошко Изображение фигуры морского конька доведено до такой степени обобщения, что последний знак при отсутствии элемента, изображающего глаз, вызывает иные ассоциации. Кроме изображения внешнего вида, знаком можно выразить и другие особенности изображаемого существа. Например, можно нарисовать мычащую или смотрящую корову, агрессивного крокодила, передать то, что летучая мышь обладает локационными свойствами.

Нередко в двух или нескольких знаках заложен один и тот же изобразительный элемент, но они несут различный смысл. Например, в знаках улитки и музыкального духового инструмента заложен такой изобразительный элемент, как спираль, и только специфические элементы формы наполняют каждый знак своим смыслом.

Существуют пограничные состояния, когда знак либо не напоминает ничего, либо ассоциируется с другим предметом. Форма одного объекта может переходить в форму другого за счет добавления или исключения какогонибудь изобразительного элемента.

Обобщенное изображение, напоминающее знак, получается в результате складывания бумаги в искусстве оригами. Сравнение знакового и реалистического изображений развивает абстрактное мышление. Переход и другую форму из книги В. Эмоциональное начало художественного творчества проверяется точной наукой. Выдающиеся мастера былых эпох постоянно стремились проверить алгеброй гармонию, впрочем, математика античности, средневековья и Возрождения была лишена сухости и абстрактности.

Когда мы знакомимся с историей искусства, любуемся совершенными произведениями, например античной статуей или храмом, картинами Леонардо да Винчи, Рафаэля, Энгра, то нас поражает удивительная гармония, присущая им, которая во многом определяется таким эстетическим качеством, как пропорциональность целого и деталей. Сравнивая предметы, окружающие нас, по величине, высоте, ширине, объему мы можем сказать, что одни из них длинные, а другие короткие, высокие и низкие, широкие и узкие, большие и маленькие и.

Устанавливая соотношение между предметами и между частями формы отдельного предмета, мы выясняем их пропорциональные характеристики. Пропорциями называются размерные соотношения элементов или частей формы между собой, а также между различными объектами.

Пропорция — это гармонизация формы художественного произведения, пропорциональность — ее эстетическое качество. Соразмерность частей образует красоту формы. В основе определения пропорций лежит метод сравнения. Все эти свойства лежат и в основе грамотного рисунка. В художественной практике существует известный метод определения пропорций, называемый визированием. Измерение высоты а и ширины б Проверять пропорции можно с помощью обычного карандаша или кисточки, при этом держать их следует на вытянутой руке.

Определение пропорций Для удобства определения пропорций методом визирования можно прищурить один глаз. С помощью длины карандаша уточняют также степень наклона всей формы. Композиция пропорций человека в Древнем Египте Единицей намерения фигуры у древнеегипетских художников служила длина среднего пальца руки, вытянутой вдоль бедра. Однако никакие механические способы определения пропорций не могут заменить развитого глазомера. Именно эту способность необходимо развивать в себе тренировкой.

Рисуя, нужно помнить, что мы изображаем предметы несколько меньшими их натуральной величины, поэтому необходимо придерживаться единого масштаба для определения пропорций всех объектов изображения, составляющих композицию. Таким образом, выдержать пропорции в рисунке — значит добиться соотношения величин всех частей предмета к целому в пределах выбранного формата листа. Поиск пропорций в изображении фигуры человека является сложной задачей. Обратимся к истории, посмотрев, как решали ее художники разных эпох и разных культур.

В Древнем Египте для изображения человеческой фигуры был разработан специальный канон — то есть такая система пропорций человеческой фигуры, которая делила изображение на части и позволяла по части определить целое и по одной части тела определить другую.

Египтяне пользовались и специальными сетками-таблицами, которые наносили на поверхность каменной плиты или стены для создания рельефа или росписи ил. На сохранившихся и дошедших до нас памятниках можно видеть, что горизонтальные и вертикальные линии делят рисунок в определенных местах, что соответствует членению фигур на части. Были установлены также определенные размеры для изображения сидящих фигур и изображения разных богов в соответствии с их иерархическим старшинством одни должны быть выше, другие немного ниже.

Детей изображали как взрослых, но значительно меньшими по размеру. Художнику необходимо было знать установленные каноном нормы и научиться вписывать в них изображения, пользуясь сеткой-таблицей. Единая система обучения и строгое соблюдение выработанных норм позволяли выполнять части одного произведения разными мастерами. Когда такие части составляли в единую композицию, то они точно сходились и не было нарушения пропорций.

Вся история учения о пропорциях связана с поисками законов гармонии и красоты. В Древней Греции систему идеальных пропорций человеческой фигуры создал скульптор Поликлет в V веке до н.

Мастер изобразил атлета-юношу, победителя в соревнованиях по метанию копья, в момент, когда после одержанной победы он совершает круг почета по стадиону и его приветствуют восторженные зрители. Открытие пропорций, полагают, принадлежит к заслугам древневосточной математики, античная же традиция связывает его с именем выдающегося философа и математика Пифагора, жившего в VI веке до н. Золотое сечение возникает при делении отрезка на две неравные части таким образом, при котором весь отрезок относится к большей его части, как большая к меньшей 0, Знакомство с золотым сечением сыграло немалую роль в работе античных архитекторов, скульпторов и живописцев.

Обучающимся рисунку будет интересно узнать правило, наглядно прослеживающееся в древнегреческих статуях: Примерами использования золотого сечения может быть античная голова Афродиты и любое из произведений художника Рафаэля. В поисках гармонии художники интуитивно всегда следовали этому принципу и в той или иной мере приближались к идеальным соотношениям, но теоретически принцип золотого сечения был сформулирован в эпоху Возрождения.

Он выполнил рисунок, в котором показана пропорциональная закономерность в соотношении частей тела человека. Над выработкой канонов пропорций трудились такие знаменитые мастера эпохи Возрождения, как С. Проблема поиска системы идеальных пропорций Дорифор Поликлет создал новые членения пропорций человеческой фигуры, однако точных сведений о том, что именно было выбрано за единицу меры — величина ладони, ступни или высота головы,— не сохранилось. Пропорции фигуры человека 79 80 33 Модулор 82 остается актуальной и для художников и архитекторов XX века.

На этой основе была создана школа модулей для архитектурного проектирования и дизайна. Античное искусство установило идеальные пропорции и для головы человека, согласно которым она по вертикали от темени до конца подбородка делится на две равные части линией глазных впадин ил. Каждую из этих половин можно, в свою очередь, разделить на две равные части: Получается четыре равные части. Расстояние между глазами принимается равным ширине крыльев носа.

Расстояние от бровей до основания носа определяет величину ушей. В действительности редко встречаются у людей такие идеальные пропорции, но знать их необходимо, чтобы видеть отклонения от нормы и лучше понимать индивидуальные пропорции живой натуры.

Пока общая форма головы не решена, не найдены ее пропорции, нельзя переходить к отделке деталей. Портретное сходство зависит во многом от правильно выдержанных общих пропорций.

Следует помнить, что при определении пропорций лучше сравнивать отношения нескольких деталей на рисунке с соотношениями таких же деталей в натуре. Переходя к эмоциональной характеристике портретируемого, полезно изучить схемы лица при различных психологических состояниях на ил. Схематическая таблица сокращения мускулов лица при различных психологических состояниях по М. Лица в различном эмоциональном состоянии 35 Рисование человека Приступая к рисованию головы, надо смотреть на каждую деталь как на совокупность поверхностей простой формы.

Например, нос можно сравнить с формой призмы, состоящей из передней поверхности, двух боковых, а также нижней поверхности, где расположены ноздри. Глазное яблоко имеет шаровидную форму, шея напоминает цилиндр. Чтобы научиться рисовать портрет человека, следует изучить части лица. Фото девочки и укрупненные детали лица 36 Начиная рисунок, попробуйте вписать сидящую девочку в какую-нибудь геометрическую фигуру. Подумайте о характере модели, попытайтесь передать ее качества в рисунке.

Не забывайте о выразительности позы. Соблюдайте пропорциональные отношения и направления, но не ради геометрических построений, а в зависимости от первоначально подмеченной экспрессии. Правильность конкретного штриха будет оцениваться на основе того, передает ли он статику или динамику фигуры, ее настроение, способствует ли созданию художественного образа. Различие пропорций взрослого и ребенка Схема соотношений пропорций взрослого, подростка и малыша Соотношение фигур мужчины, женщины и ребенка.

Фото Пропорции всякого живого организма, развиваясь, изменяются. Пропорции маленького ребенка сильно отличаются от пропорций взрослого человека. У подростков величина головы примерно шесть раз укладывается в длине тела ил. Есть определенные соотношения и у других частей тела. Линия, делящая фигуру пополам, проходит через начало бедер, то есть длина ног человека равняется половине его роста.

Концы пальцев опущенной руки взрослого человека, когда он стоит, приходятся обычно чуть ниже середины бедра. Предплечье и плечевая часть руки, голень и бедро у ноги примерно равны между.

У каждого человека свои характерные пропорции. Обратите внимание, что, изображая человека, надо передавать реальные пропорции, которые мы видим в действительности. Определяются ярко выраженное движение главных форм и динамика внутри формы. Изображение в рисунке движения, ритма, контраста и соподчинения — обязательные задачи при изучении натуры.

Стремление работать цельно подразумевает не только верно взятые пропорции, характерные особенности всех объемов, но и умение что-то пропустить по ходу работы, а какие-то детали акцентировать.

При таком подходе вырабатывается прекрасная потребность рисовать не просто правильно, а выразительно. Створка Зебенштейновского алтаря "Рождество" Из сказанного выше мы узнали, что формы окружающих нас предметов и их величины зрительно изменяются в зависимости от положения в пространстве и расстояния от зрителя.

Эти изменения форм и величин происходят по определенным законам, которые изложены в системе линейной перспективы. Линейная перспектива — точная наука, которая учит изображать на плоскости предметы окружающей действительности так, чтобы создавалось впечатление такое, как в натуре. В переводе с латинского перспектива означает ясно вижу. Однако при работе с натуры художники не делают точных расчетов, а больше полагаются на свой глазомер, то есть используют наблюдательную перспективу.

В художественном опыте переживание пространства играет важную роль. Знание законов перспективы помогает создавать реалистические изображения, однако в творчестве важно, чтобы теория не заслоняла чувства, переживания и образы.

Перед художниками всегда стояла очень трудная задача — изобразить на двухмерной плоскости рисунка или картины трехмерное пространство. В Древнем Египте от художника требовали передачу истинных, объективных форм изображаемых предметов и фигур, существующих независимо от смотрящего человека, поэтому изображение было плоскостным. Во времена античности представлялось важным изображение отдельных, сравнительно небольших предметов ближайшего окружения человека.

При этом способе линии, уходящие вдаль, остаются параллельными, без искажений, а значит, невозможно изобразить их точку схода. В средние века используются достижения античности и возникает иной тип пространства, поскольку все внимание сосредотачивается на духовной и эмоциональной жизни людей. На многих алтарных росписях, фресках, иконах, книжных миниатюрах сохраняется единое пространство и оно, вопреки общему мнению, передается абсолютно правильно с точки зрения перспективы, но по-другому — не с помощью перспективных сокращений, а через геометризированные схемы и символы.

Художники используют синтез перспективных и неперспективных методов изображения. Городской пейзаж с изображением идеального города "Урбинские ведуты" Плафонная перспектива Особый вид перспективы используют художники, украшая потолки. Они учитывают то, что люди смотрят на них снизу вверх. С помощью линейной перспективы художники создают глубину пространства.

Еще в XV веке художники научились рисовать пейзажи как бы с высоты птичьего полета. Открытие такой перспективы было возможно благодаря силе воображения. Эпоха Возрождения впервые создала математически строгое учение о способах передачи пространства, назвав его системой перспективы. У художников Ренессанса перспектива становится тем методом, который позволяет познать мир.

Основной принцип эстетики Возрождения: В пространственных построениях учитываются пропорции человека. Величие человека определяет величие архитектуры. Именно перспективные сокращения архитектурных конструкций подчеркивают глубину изображения.

Все линии построения направлены в центральную точку схода, где расположены главные фигуры — Платон и Аристотель. Платон указывает на небо, подчеркивая своим жестом, что материя не существует без мира идей. Аристотель отстаивает превосходство земного опыта, материального над идеальным, духовным, и указывает на землю ил. Девушка, работающая над моделью Фудзи Все пространство передано аксонометрически. Индийская миниатюра Большой вклад в учение о перспективе внесли художники эпохи Возрождения: После открытия законов перспективы реалистическое изображение окружающей действительности стало обязательным для европейских художников.

Особенности пространств, в которых мы живем, преломляются в нашем сознании. В культуре народов Востока в Корее, Китае, Японии — свои методы передачи пространства, используются разные перспективные системы. Для близких и небольших объектов, неглубокого пространства применяют аксонометрию, что соответствует естественному зрительному восприятию человека. Живое непосредственное чувство, возникающее при работе с натуры, тоже вносит свои коррективы в изображение пространства.

Например, импрессионисты осуществили попытку изобразить мир так, как мы его чувствуем, не перспективное сокращение плоскостей, а свет, запах, цвет — целостное впечатление от натуры. К XX веку сложилось убеждение, что ренессансная система перспективы не всегда эффективна. Значительные перемены в жизнь внесло появление фотографии, кино, компьютерной графики. Принцип монтажного мышления помогает совмещать в одном изображении разные точки зрения на объект.

Произведения художников XX века позволяют уже говорить о многомерности пространства. Брак сознательно нарушают многие перспективные закономерности, показывая новые миры в других измерениях.

Поленов и ряд других мастеров. Особый вид перспективы использовали древнерусские живописцы в иконописи, фресках, миниатюре. Они рисовали параллельные линии, уходящие вдаль расходящимися, а не сходящимися, то есть в обратной перспективе. Гора святой Виктории Сезанна Контур горы святой Виктории, соответствующий фотографии, лаштрихован, соответствующий зрительному восприятию, — дан пунктиром.

Художник может использовать в одном произведении обратную перспективу и аксонометрию. Подножие левого от зрителя ангела дано в слабой обратной перспективе, в то время как подножие правого — в аксонометрии ил. Художники древности и современные художники делают четким изображение того, что для них наиболее важно и интересно.

Для большей наглядности здесь можно провести такую аналогию. Предположим, что необходимо сфотографировать какой-нибудь пейзаж. Меняя фокусировку объектива, можно увидеть четко первый план за счет того, что расплывчатым будет средний и дальний планы или резкость навести на них, тогда ближний план потеряет свою четкость. Художники ради создания художественного образа могут пожертвовать математической точностью изображения натуры, по-своему расставить акценты, выбрав необходимые способы передачи пространства.

И все это сделал для того, чтобы создать ее художественный образ. Изменение высоты линии горизонта Все мы этим словом называем линию, отделяющую видимое небо от видимой земли.

Страница № Учебник

Условно можно считать, что перспективный горизонт и знакомый нам горизонт географический в нашем зрении совпадают. Если мы вообразим бесконечно большую плоскость, горизонтальную и находящуюся на высоте зрачков наших глаз, нетрудно представить себе, что вся эта плоскость будет нам видна в виде бесконечной линии. Плоскость, горизонтальная, бесконечная, находящаяся на высоте глаз наблюдателя и видимая в виде прямой горизонтальной линии, называется в перспективе горизонтом.

Все предметы, находящиеся ниже этой плоскости, ниже горизонта, мы видим сверху; все предметы, находящиеся выше горизонта,— видим снизу. У всякой горизонтальной плоскости, находящейся ниже горизонта, мы видим верхнюю поверхность; у плоскости, находящейся выше горизонта, мы видим нижнюю поверхность.

Все горизонтальные линии, находящиеся ниже перспективного горизонта, то есть видимые сверху, при удалении как бы поднимаются и приближаются к нему, но никогда его не пересекают. Все линии, расположенные выше горизонта, удаляясь, кажутся опускающимися и приближающимися к.

Они не пересекают. Если вы сядете на землю, то перспективный горизонт опустится вместе с вами, при подъеме в гору он поднимается ил. Понятно, что горизонт, находящийся всегда на высоте глаз, пересекает все предметы перед рисующим на той же высоте. Учебные рисунки натюрморта с разных точек зрения. Линейная схема фигуры человека в ракурсе Александр Невский Уровень линии горизонта на картинной плоскости определяется высотой точки зрения.

Точка зрения — есть условное расположение взгляда художника относительно изображаемого объекта. Только в процессе практического знания можно наглядно представить это понятие.

Н М Сокольникова Основы рисунка 5 8 классы часть 1

Здесь полезно вспомнить о тех простых моделях известного русского художника-педагога А. Например, уменьшение предметов, видимых в перспективе, доказывается наблюдением трех одинаковых проволочных рамок, укрепленных на дощечке одна за.

Перевернули рамки — и все стало наоборот. Следует избегать выбора слишком близкой или слишком далекой точки зрения. Близкая точка зрения дает резкие перспективные искажения. Так, например, если рисовать лежащую в перспективном ракурсе фигуру человека с очень близкого расстояния, то ступни ног будут казаться в несколько раз больше головы, а у протянутой по направлению к зрителю руки пальцы будут значительно крупнее, чем у другой руки, отодвинутой в глубину картины.

Если привести в горизонтальное положение круг и рассматривать его на разной высоте, то можно наглядно проследить, как круг превращается в эллипс, при этом чем ближе к линии горизонта, тем больше перспективные изменения круга.

На полу круг кажется широким, на столе — много уже, приподнятый над столом — еще уже и. Наконец, наступает момент, когда мы видим весь круг в виде прямой линии для точного кругау вырезанного же из картона мы увидим вытянутую по прямой линии боковую сторону кружка.

Момент этот наступит тогда, когда наш круг окажется как раз на высоте зрачков наших глаз. Поднимая круг выше, мы увидим его нижнюю поверхность, и чем выше будем его поднимать, тем шире она будет нам представляться. Если мы положим круг у наших ног и нагнем над ним голову, то увидим правильный круг. Отойдя на шаг, мы уже видим его в виде эллипса.

Объекты в разных положениях Передача объема продольной и поперечной штриховкой Обратите внимание, что правильно передать объем цилиндра можно с помощью двух способов штриховки: Определение размеров цилиндра, основных пропорций высоты и ширины. Нахождение его расположения на листе. Для этого определяется положение вертикальной оси цилиндра.

Перпендикулярно к ней строятся осевые линии верхнего и нижнего оснований цилиндра. Прорисозка овалов, передающих перспективное сокращение верхнего и нижнего оснований цилиндра. Определение границ света и тени. Нанесение светотени для выявления объема. Штрихи подчеркивают форму цилиндра. Обобщение и соблюдение верных тональных отношений в процессе завершения работы для достижения законченности рисунка.

Знание особенностей построения квадратной сетки в перспективе может пригодиться в практической работе над композицией, когда необходимо будет нарисовать паркетный пол, шахматную доску или другие формы ил. Шахматная доска 47 1 2 3 Листок дуба Листок дуба без помощи сетки очень трудно изобразить с учетом перспективных сокращений. Для изображения неправильной формы в перспективе при взгляде на предмет сверху можно проследить, где контуры фигуры пересекают линии сетки ил.

Итак, удаляющиеся от нас параллельные горизонтальные линии мы видим при продолжении пересекающимися на горизонте. Ясно, что если этих параллельных линий будет не две, а несколько, они все пересекутся в одной и той же точке. Точки, где сходятся удаляющиеся от нас параллельные линии, называются в перспективе точками схода линий. Для каждой группы параллельных линий, в каком бы месте картины они не находились и каким бы предметам не принадлежали, существует только одна точка схода.

Перспектива куба Точка схода параллельных линий, которые находятся под прямым углом к горизонту, всегда расположена против наших глаз и называется главной. Это проекция точки зрения. Теперь мы можем себе представить, как расположатся, какое направление примут линии, представляющие очертания удаляющихся от нас прямоугольных плоскостей, сторон куба или другого прямоугольного тела, наружных стен дома, внутренних стен комнаты с дверями, окнами, мебелью и.

Определение размера куба, его основных пропорций, перспективного положения. Определение при помощи направляющих перспективных линий точного пространственного положения всех сторон куба.

Прорисовка невидимых граней куба легкими линиями. Завершение работы — выявление объема с помощью светотеневой моделировки формы: Построение объектов во фронтальном и угловом положении При построении перспективного изображения мы видим объекты либо во фронтальном положении плоскости, расположенные параллельно картинелибо под углом к картине.

В первом случае мы называем перспективу фронтальной, во втором — угловой. При построении фронтальной и угловой перспектив параллельные горизонтальные линии, уходящие в глубину, будут сходиться на линии горизонта в определенных местах — точках схода. Однако место точек схода по линии горизонта при фронтальном и угловом изображении объекта определяется по-разному. При изображении объектов во фронтальной перспективе будет одна точка схода параллельных линий, совпадающая с главной точкой схода.

Фронтальная перспектива стула 49 Угловая перспектива стула При построении объекта в угловой перспективе на линии горизонта будет две точки схода, справа и слева от главной точки схода. Принцип определения линии горизонта в угловой перспективе тот же, что и во фронтальной: Комбинации из пересечения геометрических тел Расина Уроки, полученные при рисовании простых предметов, помогут позже передавать любые объекты независимо от их размеров и сложности.

Например, интерьер комнаты, в частности мебель, имеет геометрическую основу. У многих деревьев более или менее сферичные или яйцевидные кроны и почти цилиндрические стволы.

Теоретические знания помогают художнику при решении ряда практических задач в процессе творческой работы. Определяется величина пирамиды и ее пространственное положение, основные пропорции пирамиды, степень разворота ее граней. Осуществляется анализ строения пирамиды. Его рекомендуется начать с основания пирамиды — квадрата. В данном положении этот квадрат рисуется в перспективе. Затем определяется место вершины пирамиды.

Из центра основания пирамиды, который находится на пересечении диагоналей, проводится вертикаль. Из вершины проводятся прямые до углов основания пирамиды.

Эти прямые образуют грани пирамиды. На этом этапе работы можно легко проштриховать теневую сторону пирамиды. Тоновая моделировка формы с выявлением объема. Самая светлая у пирамиды передняя грань, боковая находится в тени, справа расположена падающая тень. Последовательность рисования шестигранной призмы П е р в ы й э т а п.

Определяется размер шестигранника, его основные пропорции, перспективное положение. Осуществляется подробный анализ конструктивного построения. Его рекомендуется начать с передней стенки шестигранника.

Затем аналогично передней стенке шестигранника строится его задняя стенка. Осуществляется светотеневая моделировка формы шестигранника. Просматриваются ее закономерности в зависимости от места источника света и наклона плоскости к этому источнику: Обобщение и завершение работы.

Знание законов линейной перспективы помогает художнику при рисовании с натуры, по представлению и по памяти. Оно необходимо также при работе над композицией. В этом параграфе изложены только некоторые первоначальные сведения по линейной перспективе, основываясь на которых, надо выполнять учебные и творческие рисунки. Фронтальная перспектива комнаты Угловая перспектива комнаты Расположение линии горизонта в комнате Рисунок учащегося Предметы, находящиеся внутри помещения, подчиняются общим законам перспективы.

Линия горизонта в комнате, как и на улице, проходит на уровне глаз. Мостик в перспективе Таблица из учебника А. Сапожникова Это явление можно наблюдать в натуре, например, рассмотреть, как сокращается расстояние между линиями конструкции моста ил. Столбы по сторонам дороги рисуют, проводя к точке схода на горизонте линии, соединяющие нижние и верхние концы столбов ил. Затем основание первого столба соединяют прямой линией с серединой второго столба, проводя линию до пересечения с линией, идущей от верхних концов столбов в перспективу.

По такому же принципу мы можем расставить на горизонтальной плоскости человеческие фигуры на разных от зрителя расстояниях. При определении величины стоящей фигуры от головы и ног в точку схода проводят линии, между которыми помещается фигура в избранном плане. Во втором случае делается то же самое, только найденный размер переносится на возвышение. Подобным образом поступают и при изображении лежащей фигуры. Найденный в перспективном сокращении размер переносится в нужное место на картине.

Последовательность изображения дома в перспективе Нетрудно доказать, что линии построения здания, от нас удаляющиеся,— горизонтальные параллельные, при продолжении пересекутся на линии горизонта.

Схема городского пейзажа 54 Схема расположения дома при различном выборе уровня линии горизонта В композиционном решении рисунка важным фактором является выбор уровня линии горизонта. Один объект требует изображения при низком горизонте при таком уровне горизонта подчеркивается величественность изображаемого объекта. В другом случае изображаемый сюжет целесообразно показывать с высокой точки в этом случае композиция обретает определенную панорамность.

Схемы передачи пространства Если мы хотим нарисовать дом с двускатной крышей, видимый с угла и с высоты человеческого роста, мы должны вспомнить, что горизонт пересечет стены дома на высоте глаз человека, стоящего перед домом, и что горизонтальные линии одной стены будут иметь точку схода справа, а линии другой стены — слева от рисующего ил.

Если же сам дом будет стоять на горе, а мы будем смотреть на него снизу, он нам представится так, как на ил. С горы, которая выше дома, мы увидим и нарисуем его так, как на ил. Создать иллюзию пространства на плоскости листа можно не только в тоновом, но и в линейном рисунке ил. Обычная линейная перспектива пространства земли передается с помощью ослабления нажима, утончения начертаний линий б.

Горизонтальные черточки различного нажима передают цветовоздушное пространство. Пространство поля создается с помощью вертикальных штрихов и линий, теряющих свою толщину по мере удаления 55 Перспектива лестницы Построение лестницы в перспективе: Марсель Очень трудно нарисовать лестницу по всем правилам перспективы.

Рассмотрите рисунки и фотографии на этом развороте. Они помогут вам понять, как выглядят ступени лестницы во фронтальной и угловой перспективе, сверху и снизу. Художники в практической работе используют теоретические знания о перспективе. Главная лестница Зимнего дворца. Схема воздушной перспективы Воздушная перспектива — кажущиеся изменения некоторых признаков предметов под воздействием воздушной среды и пространства, изменения цвета, очертаний и степени освещенности предметов, возникающие по мере удаления натуры от глаз наблюдателя.

Так, все ближние предметы воспринимаются четко со многими деталями и фактурой, а удаленные — обобщенно, без подробностей. Контуры ближних предметов выглядят резко, а удаленных — мягко.

Все близкие предметы обладают контрастной светотенью и кажутся объемными, все дальние — слабо выраженной светотенью и кажутся плоскими. Из-за воздушной прослойки цвета всех удаленных предметов становятся менее насыщенными и приобретают цвет воздушной дымки — голубой, молочно-белый, фиолетовый.

Все ближние предметы кажутся многоцветными, а удаленные — одноцветными. Художник должен учитывать все эти изменения для передачи пространства и состояния освещенности в своей картине. Воздушная перспектива в городе 58 1te Пейзаж с домиками на берегу.